Vědci našli způsob, jak vysvětlit hejna ptáků, která „odporují“ třetímu Newtonovu zákonu

Foto: Kilian Neddermeyer

Úvod do problému

Vědci z Technische Universität Dresden objevili způsob, jak vysvětlit systémy, které se zdají porušovat třetí Newtonův zákon, jako jsou hejna ptáků a bakteriální roje. Přidáním pečlivě navržených „imaginárních partnerů“ do svých modelů nyní mohou simulovat tyto složité systémy s bezprecedentní přesností.

Autor původního článku: redakce

Proč to záleží

Hejna ptáků, bakterie a tkáňové buňky: v některých kolektivních systémech jednotlivé prvky reagují pouze na část svého okolí a proto nedodržují třetí Newtonův zákon, který říká, že akce se rovná reakci. Fyzici z Cluster of Excellence ctd.qmat v Drážďanech vyvinuli pozoruhodnou teorii, která umožňuje tyto výjimky efektivně popsat a simulovat mnohem přesněji. Trik spočívá v tom, že pomocné stupně volnosti — zde znázorněné jako zelení ptáci — dávají teorii flexibilitu potřebnou k přesnému popisu i těchto výjimek z Newtonova zákona.

Jak to funguje

Ptáci mohou vidět velkou část světa kolem sebe, ale když létají v hejnech, věnují pozornost pouze ptákům vedle nich nebo před nimi. Nesrovnávají své pohyby s ptáky za nimi. Toto chování se zdá být v rozporu s třetím Newtonovým zákonem, slavným principem akce a reakce, často shrnovaným jako „pro každou akci existuje stejná a opačná reakce“. Tento princip je snadno viditelný v každodenním životě. Když běžíme, naše nohy tlačí proti zemi a země tlačí zpět stejnou silou. Stejná myšlenka vysvětluje, jak se pohybují auta, jak lidé veslují a proč balón vystřelí vpřed, když z něj uniká vzduch.

Po více než 300 let byl třetí Newtonův zákon jedním ze základů klasické fyziky. „Cokoli normálně učíme naše studenty v teoretické mechanice, nakonec spočívá na principu akce a reakce,“ vysvětluje vedoucí výzkumné skupiny Marín Bukov.

Výzvy a řešení

Hejna ptáků nejsou jedinými systémy, které se zdají spadat mimo toto pravidlo. Bakteriální roje, davy lidí a dokonce i skupiny buněk v živé tkáni se chovají podobně. V těchto systémech jednotlivé komponenty reagují pouze na část svého prostředí, nikoli na vše kolem nich. Výsledkem je, že interakce funguje jednosměrně, což znamená, že akce a reakce již nejsou vyvážené. Fyzici tyto interakce označují jako nereciproční interakce.

Tradiční teorie byly navrženy pro reciproční interakce, kde akce a reakce jsou stejné. Kvůli tomuto omezení se vědci snažili přesně simulovat nereciproční systémy. Lepší simulace jsou důležité pro pochopení biologických procesů, chování davů a kolektivního pohybu zvířat.

Výzkumníci v Drážďanech, spolupracující s fyzikem Roderichem Moessnerem, nyní vyvinuli řešení tohoto dlouhodobého problému. Moessner je hlavní vyšetřovatel Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat — Komplexita, Topologie a Dynamika v Kvantové Hmotě — a ředitel Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems v Drážďanech.

Nový přístup k modelování

„Výzkumný tým vyvinul a prokázal teorii, která činí mnoho z toho, co učíme naše studenty, aplikovatelným i na nereciproční systémy. Tyto systémy, kde třetí Newtonův zákon neplatí, mohou být nyní konečně popsány přesně a simulovány přesně — dokonce i pomocí zavedených metod. Přesně takový nástroj v posledních letech chyběl,“ říká Bukov.

Výzkumníci toho dosáhli rozšířením tradičního rámce akce a reakce. Jejich přístup umožňuje studovat nereciproční systémy pomocí mnoha stejných nástrojů, které se již používají pro běžné reciproční systémy. Klíčem je zavedení dalších umělých proměnných.

Fyzici obvykle popisují přírodní systémy pomocí matematických proměnných, které odpovídají skutečným vlastnostem, jako je pozice a rychlost ptáka, umístění ryby ve škole nebo pozice auta v dopravě. „Trik za novou teorií spočívá v tom, že pro každý komponent systému konstruuje partnera — fiktivního partnera, který v přírodě neexistuje. Původní nereciproční interakce jsou nahrazeny recipročními interakcemi s těmito pomocnými stupni volnosti,“ vysvětluje Bukovův kolega Ricard Alert, biofyzik.

Případ imaginárního ptáka

Jak tato myšlenka vypadá v praxi? „Abychom přesně simulovali pohyby ptáků, popisujeme dynamický systém ‚hejno ptáků‘ pomocí zavedených metod — jako by to byl reciproční systém, i když není. Elegantním řešením je umístit uměle fiktivního ptáka před každého skutečného ptáka, zarovnaného přesně opačným směrem,“ říká Alert.

Tito imaginární partneři nepředstavují skutečné ptáky. Místo toho jsou matematickými nástroji, které umožňují výzkumníkům transformovat jednosměrné interakce do formy, kterou lze analyzovat pomocí existujících metod.

Nové možnosti pro fyzikální výzkum

Použití pomocných stupňů volnosti není v fyzice novým konceptem. Nové je, jak je nyní lze aplikovat na systémy s nerecipročními interakcemi. Tento přístup umožňuje vědcům využít dobře zavedený rámec fyziky mnoha těles a zároveň produkovat mnohem přesnější simulace složitých systémů.

Stejně důležité je, že poskytuje hlubší pochopení základní fyziky. Takové pochopení často klade základy pro budoucí objevy. „Ve Würzburgu a Drážďanech studujeme kvantovou hmotu, jejíž částice interagují za určitých podmínek způsoby, které vedou k novým jevům, jako je magnetismus nebo bezstrátový přenos proudu. Vzrušující otázkou nyní je, zda tyto výjimky z Newtonova zákona vedou k zcela novým formám kolektivního kvantového chování. O tom stále víme velmi málo — a právě to je tak fascinující,“ říká Moessner.

Zjištění týmu byla publikována v časopise Nature Physics.

Mohlo by vás zajímat

Původní článek: Scientists found a way to explain bird flocks that “defy” Newton’s third law

Nejčastější dotazy

Jaký je třetí Newtonův zákon?

Třetí Newtonův zákon, známý také jako zákon akce a reakce, říká, že na každou akci existuje stejná a opačná reakce. To znamená, že pokud jeden objekt působí silou na druhý, druhý objekt působí stejnou silou v opačném směru.

Jak vědci vysvětlují chování hejn ptáků?

Vědci z Technische Universität Dresden vyvinuli teorii, která zahrnuje přidání ‚imaginárních partnerů‘ do modelů, což umožňuje lépe simulovat chování hejn ptáků a dalších kolektivních systémů. Tímto způsobem mohou lépe porozumět, jak jednotlivé prvky reagují na své okolí.

Proč je důležité studovat hejna ptáků a bakterie?

Studium hejn ptáků a bakteriálních rojů je důležité, protože nám pomáhá porozumět složitým interakcím v přírodě, které se často odchylují od tradičních fyzikálních zákonů. Tyto znalosti mohou mít aplikace v různých oblastech, jako je biologie, fyzika a dokonce i robotika.